Download e-book for iPad: Analysis für Fachoberschulen: Ein Lehr- und Arbeitsbuch zur by Karl-Heinz Pfeffer

By Karl-Heinz Pfeffer

ISBN-10: 3322919072

ISBN-13: 9783322919076

ISBN-10: 3528440066

ISBN-13: 9783528440060

Das Unterrichtswerk zur research ist ein Lehr- und Arbeitsbuch f?r Fachoberschulen der Klassen 12.
Es ber?cksichtigt in besonderem Ma?e die unterschiedlichen mathematischen Vorkenntnisse der Fachobersch?ler und ist didaktisch so aufgebaut, dass es bereits n den eleven. Klassen eingef?hrt werden kann.
Das Buch orientiert sich am technischen und physikalischen Erfahrungs- bzw. Erlebnisbereich der Lernenenden und ist daher besonders f?r die Fachrichtung Technik geeignet. In seinen wesentlichen Z?gen ist es jedoch so allgemein gehalten, dass eine Verwendung in den anderen Fachrichtungen ebenfalls intestine m?glich ist. Wegen der spezifisch technischen Akzentuierung er?ffnet sich auch ein Unterrichtseinsatz in einschl?gigen Berufsoberschulen sowie in Fachgymnasien Technik.
Viele Beispielaufgaben mit L?sungsweg erleichtern das Ein?ben des Stoffes und motivieren Sch?lerinnen und Sch?ler, das umfangreiche Aufgabenmaterial anzugehen.

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H. das Pascalsche Dreieck ist symmetrisch. Wenn also jeweils die in derselben Zeile angeordneten Binomialkoeffizienten den gleichen Abstand vom Zeilenanfang bzw. -ende haben, gilt, daß sie auch gleichgroß sind. B. = (;) bzw. = sowie die generelle Feststellung, daß die Koeffizienten jeder Zeile (mit 1 beginnend) bis zur Mitte hin anwachsen und dann umgekehrt bis zur 1 wieder abnehmen. m mm 22 I Die reellen Zahlen Anzumerken bleibt noch, daß allgemein der Binomialkoeffizient ~) = : ck(n) in der (n + l)-ten Zeile an (k + l)-ter Stelle steht, was daran liegt, daß k bzw.

Dazwischen wird es zeilenweise mit weiteren Zahlen aufgefüllt, wobei sich jede als Summe benachbarter Koeffizienten der jeweils vorausgehenden Zeile darstellt. 2. Die binomischen Gleichungen enthalten alle - sieht man einmal von den Binomialkoeffizienten ab - Termei) der Form an - k bk (n - k ~ 0, nEIN, kE IN o). Dabei durchläuft k nacheinander die Zahlen 0 bis n, woraus resultiert, daß umgekehrt die Exponenten von a alle Werte von n(k = 0) bis O(k = n) annehmen. ("Fallende Potenzen von a, steigende von b") 3.

Beispiel: Es soll berechnet werden (a - b)s! 25 b) (a-W; c) (a + W; d) (a - W. 26 Ebenso: a) (a-~r b) (a _ ~)s; Aufgrund der bisherigen Ausführungen ist es möglich, Binomialausdrücke der Form (a ± bt bei vorgegebenem neIN zu berechnen. B. 2, 2x, 2x + y, 2xy, x 2y usw .. 20 I Die reellen Zahlen duktes, zum anderen einer noch zielgerichteteren Systematik, die Binomialkoeffizienten zu schreiben. 7 Es sei n E lN. Dann ist n! : = 1 ·2 . 3 ... (n - 2)(n - I) . n ("n-Fakultät') Zusätzlich wird festgelegt O!

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Analysis für Fachoberschulen: Ein Lehr- und Arbeitsbuch zur modernen Mathematik by Karl-Heinz Pfeffer


by Christopher
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