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By Donald Estep, djs² GmbH, S. Thorns

ISBN-10: 354021898X

ISBN-13: 9783540218982

Dieses Buch gibt auf eine sehr umfassende und unmissverständliche artwork und Weise die "praktische" research in einer Veränderlichen wider. Es unterscheidet sich erheblich von klassischen Textbüchern im europäischen Raum, die meistens abstrakte research voranstellen, die dann durch Beispiele illustriert wird. Im vorliegenden Buch wird die umgekehrte Richtung praktiziert, von konkreten Aufgaben eine enough research herzuleiten. Dieser Zugang liegt im pattern der Zeit und erfährt großen Zuspruch, auch und besonders in Vorlesungen für Nichtmathematiker. Ein weiteres Merkmal ist die hervorragende Didaktik: Im Gegensatz zu vergleichbaren deutschsprachigen Lehrbüchern hat dieses einen erfrischenden, wirklich bemerkenswerten Aufbau und einen gewissen Unterhaltungswert. Es ist sehr motivierend und dadurch angenehm zu lesen.

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Diese besteht in der Berechnung nat¨ urlicher Zahlen p und r, so dass n = pm+r mit r < m. Diese Berechnung kann sukzessive durch wiederholte Subtraktion durchgef¨ uhrt werden. 2. Nehmen wir an, dass n = 64 und m = 15 ist. Dann ist 64 = 15 + 49 64 = 15 + 15 + 34 = 2 × 15 + 34 64 = 3 × 15 + 19 64 = 4 × 15 + 4. Eine effizientere Methode, oder ein Algorithmus, um eine Division durchzuf¨ uhren, besteht in dem Algorithmus der schriftlichen Division, wobei wir systematisch Gruppen von Ziffern des Z¨ ahlers durch die Nenner dividieren, von links nach rechts fortschreitend.

Allerdings wirft dies die Frage auf, wie wir vorgehen sollen, wenn wir eine Eigenschaft f¨ ur alle nat¨ urlichen Zahlen beweisen wollen. Wenn wir eine Eigenschaft einiger Zahlen beweisen sollten, so br¨ auchten wir nur die Eigenschaft bei jeder Zahl zu u ufen. Prinzipiell k¨ onnte dies ¨ berpr¨ f¨ ur jede endliche Menge von Zahlen durchgef¨ uhrt werden, auch wenn sehr groe Mengen Schwierigkeiten verursachen k¨ onnten. Wir k¨ onnen aber nicht explizit eine Eigenschaft f¨ ur jede Zahl einer unendlichen Menge von Zahlen (wie N) u ufen.

Diese besteht in der Berechnung nat¨ urlicher Zahlen p und r, so dass n = pm+r mit r < m. Diese Berechnung kann sukzessive durch wiederholte Subtraktion durchgef¨ uhrt werden. 2. Nehmen wir an, dass n = 64 und m = 15 ist. Dann ist 64 = 15 + 49 64 = 15 + 15 + 34 = 2 × 15 + 34 64 = 3 × 15 + 19 64 = 4 × 15 + 4. Eine effizientere Methode, oder ein Algorithmus, um eine Division durchzuf¨ uhren, besteht in dem Algorithmus der schriftlichen Division, wobei wir systematisch Gruppen von Ziffern des Z¨ ahlers durch die Nenner dividieren, von links nach rechts fortschreitend.

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by John
4.2

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